Parte el solomillo en medallones gruesos. Sazónalos con sal y pimienta por ambos lados.
Calienta un poco de aceite de oliva en una sartén amplia. Dora los medallones a fuego fuerte, sellándolos bien por fuera pero dejándolos poco hechos en el interior. Retíralos y resérvalos.
En la misma sartén, baja el fuego y añade un poco más de aceite si es necesario. Sofríe la cebolla picada finamente a fuego suave hasta que esté bien dorada y caramelizada.
Agrega el tomillo y el romero. Vierte el vino de Oporto y deja hervir durante 2 minutos para que se evapore el alcohol.
Retira las ramitas de tomillo y romero. Pasa la salsa al vaso batidor y tritúrala hasta obtener una textura fina.
Vuelve a poner la salsa triturada en la sartén y mezcla con el caldo de carne. Lleva a ebullición suave.
Incorpora la mantequilla y remueve bien para que la salsa quede brillante y con una textura sedosa.
Devuelve los medallones de solomillo a la sartén con la salsa. Cocina todo junto a fuego suave durante 2 minutos más.
Mientras la carne se termina de hacer, fríe unas patatas para acompañar el plato.
Sirve el solomillo bien caliente, tapado con la salsa de Oporto y acompañado de las patatas crujientes.