En una cazuela ancha o paellera, calienta un buen chorro de aceite de oliva a fuego medio. Dora las costillas adobadas por todos los lados hasta que estén bien selladas. Retira y reserva.
En el mismo aceite, sofríe los ajos picados con cebolla y el pimiento. Cocina unos 10-15 minutos hasta que las verduras se ablanden y comiencen a dorarse.
Añade el tomate triturado y cocina durante 10 minutos aproximadamente, hasta que reduzca.
Incorpora el pimentón dulce y remueve rápido para evitar que se queme.
Vuelve a añadir las costillas doradas en la cazuela. Vierte el caldo y cocina a fuego lento 30 minutos. Esto ayudará a que se queden muy tiernas.
Sube el fuego y añade el arroz. Cocina a fuego medio durante 16 minutos, removiendo ocasionalmente para que el arroz suelte el almidón y quede meloso. Añade más caldo caliente si ves que se queda seco antes de terminar la cocción.
Retira la cazuela del fuego y deja reposar 5 minutos.
Sirve inmediatamente para disfrutar de su textura melosa y el intenso sabor de las costillas adobadas.